直 线 步进 电 机 一 九 编者按 设 计步骤 等 , 七 夏 云 此文 共分 两 大 部 分 , 前 一 部 分 介 绍 直 线 步 进 电机 作 用 原 理 。 、 结构 及 后 一 部 分 则 介 绍 它 的 驱 动 线 路及 步 进 动态 性 能分 析 我们分两次 刊载 。 一 、 概 述 。 直 线步 进 电机 是 一 种 将 输 入 电 脉 冲 信 号 变 换 为直 线位 移 的机 电元 件 一 个 电脉 冲信 号 于 这 种 电 机 时 它就 沿 一 定 方 向 向前 走 一 步 , 。 换句话 说 , , 外加 , 即一 个 电 脉 冲 向 前 走 一 步 , 因此 称 作 直 线 步 进 电机 在开环 系统 中 , , 。 采 用 反 应 式 步 进 电 机 通 过 齿轮 减 速 装 置 。 , 能够 将 旋 转运 动 变 为 直 线 运 定 位精 度 主 要 决 齿轮传动 装置 因 长期 由 于 传 动 装 置 带 来 的惯 , 动 并 实现物 体 的 直 线 定 位 , 但 是 这 种 直 线运 动 结 构 存 在 不 少 缺 点 , , 定 于 齿轮传动 装 置 而 精 度 十 分 高 的 传 动 装 置 加 工 极 为 困 难 论 怎 样 高 但 仍有 间 隙 存 在 回 差 对 提 高 定 位 精 度 始 终 受 到 限制 , , 齿 轮 传 动 装置 制 造 精 度 无 不 规 则运 动 而 逐 渐磨 损 定 位 精度 也 随 长 期 运 动而 下 降 , 匀 齿 轮传 动 装 置运 行 速 度 不 宜 过 , 高 否 则会 产 生 机 械 振动而 发 出 机 械 噪 音 使 定 位 速 度 受 到 限 制 , , 量 使定 位 速 度 和 定 位精 度 不 能 得 到 佳 的 匹 配 , , , 。 因此 直 线 步 进 电 机 的直 接 应 用 省 掉 了 , 、 笨 重 的 齿轮传 动 装 置 不 仅 简 化 了 系 统 结 构 提 高 了 系 统 直 线 定 位 精 度 而 且 获 得 了 直 线 定 位 高速 度 , 开 辟 了它 的 广 泛 应 用 的 途 径 。 如 纵 横 梁 式 自动 绘 图 机 用 单 轴 直 线 步 进 电 机 高 速 自动绘 图 机甩 双 轴 直 线 步 进 电 机 组 合 的平 面 电机 以 及作 螺 旋 式 曲面 运 动 的立 体步 进 电 机 等 。 二 。 , 、 直 线 步进 电机 的 结 构 。 直 线步 进 电 机 不 过 是 一 种 普 通 反 应 式 步 进 电 机 的 扩 展 的 曲率 半 径 这 样 无 限 大 曲率 半 径 的定 子 成 了 一 块 板条 , 它 的 转 子 和 定 子 有 一 个 无 限大 “ , , , 称 作 直 线步 进 电机 的 反 应 板 无 。 。 限 大 曲率半 径 的 转 子 成 了 移 动 部 分 称 作 直 线 步 进 电 机 的 动 子 与 一 般 电机 一 样 , 直 线步 进 电机 的 反 应 板 与 动 子 都 用 铁 磁 材 料 制成 。 , 整个 反 应 板上 开 。 着 齿 距 等于 图 。 毫 米 或 其 他 数 值 的 有 规 则齿槽 图 动 子 上 有 两 块 永 久 磁 钢 作成 的 磁 极 每 个 磁 极 上 各有 一 个 门 形 极 靴 极 靴 的 两 个 极 掌 上 开 有 与反 应 板 齿 距 相 同 的 齿 槽 , 反 应 板或 动 子 极 掌 上 相 邻 两 齿 之 间 的距 离 称作 齿 距 实 际上 等于 下 。 毫 米 或其他 数 。 值 , 即 二 。 齿宽 。 等于 毫米 , 即 , 齿高 等于 , ?, 瓜聋募纂城吸覃基聋神 图 动 子 运行示 意 图 毫米 即 , 匆 二 。 槽 内填 满 非 导 磁 材 料 使 反应 板 与动 子 极 掌 表 面 平 整 光 滑 , 。 。 这 是 保证 气 垫 稳 定性 的 必 要 条 件 反 应 板 与动 子 之 间 的气 隙 为 毫 米 由气 垫 来 保 证 为使 直 线步 进 电 机 正 常 稳 定 运 行 直 线步 进 电 机 动 子 的 两 个 门 形 极 靴 沿 一 定 方 向并 保 , , , 。 证 一 定 间 距 安装在 一 个 非 导 磁 体 框架结构 内 图 、 。 门 形 极 靴 极 掌上 的齿数 可 根 据 设 , ? 计 需要来选 择 卜 ‘ ’ ‘ “ 、 。 一一 一 二二 二 , ‘ 一 一 的槽 一 二 一 一 一 奋、 一 门形 极 靴 曰 只 口 宽 一 二 等 于 其 中 了 表任 意整数 介 ‘ 弓 协们 一 一 一 一 一 汀 一一 。 … … 这 样 当 极掌 上 的 齿 中 心 与 反 应 板 上 的 齿 中 心 相 对 应 时 则 极 掌 上 的 齿 中 , 、 ?, 一 、 , , , 。 。 ? 一 八 , , 。 一 , 、 ‘ “ 矽 , 刁 ‘ 一 “ 、 ’ ’ ’ 、 , , 心 应 与反 应 板 上 的 槽 中心 相 对 应 图 乙 。 两 磁 极 上 门形极 靴 之 间 的距 离 氏 亦 等 于 的 齿 中 心 能 同 时 与反 应 板 上 的 齿 中心 相 对 应 韵 极掌 和 , 一瓦 。 这样 , 便 使 极掌 和 上 上 的 齿 中 心 能 同 时 与反 应 板 上 的 图力 。 槽 中心相 对应 。 两 门 形 极 靴 的 开 口 槽 内 嵌有 同 心 绕 组 称 作 控 制 绕 组 , 然 而 在 更 多的场合下 直 线步进 电 机 的 动 子 由上 述 结 构 相 同 的两 个 动 子 同 轴 组 装在 一 。 个 非 导 磁 体 框架 内 , 图 , 动子 , , 和 动子 同 轴 组 装 时应 使 其 相 邻 磁 钢 具 有 同 一 极 二 , “ , 、 、 。 件 图 动子 极掌 和 ‘ 和 动子 间的距 离 几 二 等于 一一 怀 会 一 , 、 , “ , , 一 ”或 ? 二 少 挤 音“ 。 , 十 二 、 一“ 一 保证 似 汇 动子 上 的 齿 中 心 与反 应 板 上 的 齿 中 心 相 对 应 极 掌 和 和 上 的 齿 中心 与 反 应 板 上 的 槽 中 心 相 对 应 动 子 注 极掌 板 的 齿或 槽 的 中 心 位 置 相 对 应 图 上 的 齿 中 心 或极 掌 。 和 上 的 齿 中 心 则 应 与反 应 三 、 直 线步 进 电机 的工 作原 理 , 由于 反 应 板 与动 子 间 气 隙磁 导 的 变 化 生 位移 。 , 可 使 动 子 与反 应 板 的 一 些 齿 之 间相 互 吸 引 而 产 , 。 设 若 给控 制 绕 组 施 加 电 流 使 门形 极 靴 的 一 侧 极 掌 磁 化 另 一 侧 极 掌 去 磁 , , , 由于 极 掌 磁 化 或 去 磁 使 一 侧 极 掌 上 的 齿 磁 拉 力 增 加 而 另 一 侧 极 掌 上 的 齿磁 拉 力 减 小 从 而 迫 使 动 子 沿 着 一 定 方 向移 动 。 在图 中 若 动子 , 。 和 的控 制绕 组 均未施 加 电 信 号 、 、 、 、 、 。 这 时 永 久 磁 钢 产 生 的磁 通 , 、 、 、 、 平 分 分 二路 经 门形 极 靴 两 侧 极 掌 齿 气 隙 反 应 板 齿 板 反 应 板 齿 气 隙 齿 极 掌 永 久 磁 钢 而 形 成 闭合 磁 路 , 图 , 中各极 掌 上 的 齿 与 反 应 板 上 相 应 齿 的 磁 拉 力相 等 。 , 互相 平 。 衡 是动 子 的 平衡 位 置 也是 磁 路 磁 导 位 置 现 在我 们 给动 子 , 的 控 制 绕 组施 加 直流 电 支 , 其 时动 子 , 的 控 制绕 组 中 电 流 绕 组 通 通 电 产 生 磁 通 使极 掌 消 近 似相 等 , 和 ’ 上 齿 的磁 通 相 迭 加 , 而 使极 掌 和 ’ 上 齿 的磁 通 相 抵 , 从设 计 上 保 证 制 控 绕 组 电流 在极 掌上 产 生 的磁 通 和 永 久 磁 钢 在 极掌 上 产 生 的磁 通 价 这 时极 掌 和 , , 上 的 齿 全 部去磁 极 掌 二 和 上 的 齿 全 部增 磁 所 以极 掌 。 。 和 ’上 的齿有磁拉力 迫使 动 子 向 右 位移 , , 邝 图 若 切 断绕 组 一 中电 流 使 丈 和 , 给动 子 , 的 控 制绕 组 施 加 直 流 电 鑫 绕 组 和 ’ , 通 电产 生 的磁 通 使极 掌 , 上 齿 的 磁 通 相 迭 加 而 使极 掌 图 上 齿 的 磁 通 相 抵消 由 于 极 掌 。 和 上 齿 的 磁 拉 力 迫 使 动 子 继 续 向右 移 动 刀 。 如果 再 切 断绕 组 中 电流 和 , , 使 鑫 , 给 绕组 , 通 以 反 向直 流 电 二 这 时 绕 组 和 图 和 , 通电 。 产 生 的 磁 通 使极 掌 , 上 的 齿 的 磁 通 相 迭加 而 使极 掌 , 上 齿 的磁 通 相 抵 消 。 由 于极掌 、 和 , ‘ 上 齿 的 磁 拉 力 迫 使 动 子 继 续 向右 移 动 可 必 如 果 又 继 续 切 断绕 组 和 , 、 中 电流 使 , 二一 , , 给绕 组 通 以反 向直流 电 丢 绕 组 上 齿 的磁 通 相 抵消 。 。 , 。 通 电产 。 生 的 磁 通 使极 掌 , 上 齿 的磁 通 相 迭 加 而 使 极 掌 一 由于 极 掌 和 , ‘ 上 齿的 磁拉力 迫 使 动 子 又 继 续 向右移 动 叮 、 图 经过图 加 , 、 、 。 所 示 四 阶段 后 动 子便 向 右 移 动 了 一 个 齿 距 即 , 。 二 。 如果 续 继 向 , 右 移 动 只 是 重 复前 面 的 过 程 当给 绕组 和 , , 通 电 使 过 程 由图 恤 移 动到 图 , , 时 从图 , 司 中 可 以 看到 动 子 , 极 掌 上 的 齿 与反应 板上 的 齿 相 对 应 , 由永 久 磁 钢 磁 通 产 生 的 磁 吸 力 大 给 动子 从 。混合式步进电机 图 间 向 右运 动 到 图 , 句 造 成 了制 动 作 用 使 动 子 不 能 快 速 起 动 应给 绕组 , 为克 服 这 一 现 象 , 在 给 和 ’上齿 通 以 反 向直 。 。 , 绕 组 泣 通 以 正 向直 流 电 几 时 的 磁 吸 力 以加 逸 动 子 由 图 同理 , , , 通 以 反 向直 流 电 几 从 而 减 小 极 掌 。 移 动到 图 , 图 移 动到 图 。 则应在给 , 通 以 正 向直 流 电 鑫时 给 绕 组 , 流 电 几 以 加 速 动 子 的运 动 图 移动到图 司 , 则应 在 给 绕 组 。 通 以 反 向直 流 电 几 时 给绕 组 组 , 通 以正 向直 流 电 几 , 以 加 速 动子 的 运 动 图 , 司移 动 到 图 , 则应在绕 通 以 反 向直 流 电 几 时 给 绕 组 。 通 以正 向直 流 电 几 以 加速 动子 的 运 动 由 此 可 见 实 现 两 绕 组 同 时通 以 不 同方 向的 直 流 电 以 达 到 动 子 快 速 运 动 这 是 双 绕 组 直 线 步 进 电机 的 大 优 点 从上 讨 论 可 知 。 , 动 子 每 移 动 一 次 便 步 进 四 分 之 一 齿距 可 。 这 个 数 值 便 是直 线 步 进 , 电 机 的步 距 俗 称步 距 分 辨 力 , 。 步距越小 分辨力越高 , 。 为 了 提 高步 距 分 辨 力 必 需 将 反 应 , ‘ 板 和 动 子 极 掌 齿 距做 得 更 小 了新 方 向 。 , 但 小 齿 距 的 反 应 板 和 动子 给 制 造 带 来极 大 困 难 , , 。 随 着数 字 技 术 的 发展 和 步进 电机 驱 动 线 路 的 不 断 革新 与完善 , 给 提 高 直 线步 进 电 机 的 步 距 分 辨 力 带 来 近 年来 细 分 电 路 在 驱 动线 路 中 的 应 用 使 直 线步 进 电机 能 够实 现微 小 步 距 。 , 微 米 以 下 的移 动 、 , 如 果 绕 组 的 控 制信 号 不 是 直 流 电 而 是 正 余 弦 电 即在 绕 组 电 、 , 中通 以 正 弦 。 绕组 中通 以 余 弦 电 图 , 从图 , 图 “ 中可 以看到 在 一 晋范 围 内 , 绕组 和 同时 , , 电流 吸 由 零 增 至 大 极 掌 , 和 齿部磁 通 由 价 绕组 和 和 渐增至 劝 而极 掌 渐减至零 。 齿 部磁 通 由 价 ‘ 与此 图 正 余 弦 波形 、 电流 坛 由负 的 大 增 至 零 极掌 配 合 动子 齿 部 磁 通 由 功减 至 争 , 二 。 加 速 动 子 向右 平 滑 动 齿 部磁 通 由 价 在 , 二 二 范围 内 和 ‘ , , 绕组 中 电流 ‘ 由 零 增 至 , , 大 极掌 , 渐 增至 成 而 极 掌 极掌 ‘ , 同时 ‘ 一 , 绕组 ’ 电 流 吸 由正 的 大 减 至 零 。 一 ’ 和 齿 部 磁 通 由 劝 渐减 至 零 与 此 齿部 磁 通 即 由 价减 至 有 配 合动 子 , 二 同理 不 难 阐 明 在 二 一 二 和 菩 一 二 范 围 内 各极 掌 加 速 动 子 继 续 向右平 滑 移 动 击 粤 “ ” ” 一 曰 卜 同 份 一 田 一一 一 一 一 以 齿 部 磁 通 随 绕 组 电 流 的 变化 而 变 化 的 规 律 并 继 续 迫使 动 子 向右 平 滑 移 动 ” , ’ ‘ 一 。 ”“ ” ” ’ ‘ ’ , 。 由此 可 知 不 管 电 流 的方 向随 时 间 如 何 变 化 磁 拉 力 的 方 向 总 是 取 位移 增大 的方 向 同 , 时 电流 变 化 一周 期 相 当 于 动 子 向 右 平 滑 移 动 一 齿 距 , , 。 四 、 直 线 步 进 电机 的 运 行 特 性 一 力 移 特 性 , 直 线步 进 电机 的 力 移特 性 指 的 是 在 不 改 变 通 电 状 态 时 磁 拉 力 与 动 子 位 置 的关 系 动子 位置 用通 电 控 制 绕 组 首 端 动 子 极 掌 上 齿 与反 应 板 齿 中 心 线 间 的 位移 或 电位 移 甸 表 示 。 。 二 空 间 位移 它 们 之 间 的关 系 是 肠 几 。 二 其中 。 表 示 动 子 一 个 极 掌 上 的 齿数 , , 。 根 据前面 所 述 , 在控 制绕 组 通 电时 反 应 板 与 动 子 极 , 掌上 齿对 齿或 齿对槽 的情 况 下 磁 拉 力为零 直 线 步 进 电机 磁 拉 力 的 产 生 , 是 基 于 气 隙磁 导 的变 化 。 设 动 子 任 一 极 掌 下 气 隙 总磁 导 , 为 入 一 个 齿 距 范 围 内 单 位铁 芯 长度 的 气 隙磁 导 称 为 比 磁 导 用 入 表示 则 , 乙 亨 其中 乙 —比 磁 导 — 铁 芯 计 算 长度 厘 米 亨 厘米 。 。 气 隙 比 磁导 , 的值 与反 应 板和 动 子 极 掌上 齿 中心 线 间 的 距 离 二 有关 , 。 齿对齿时比磁导 大 齿对 槽 时 比 磁 导 小 其 余 位 置 为 中 间 值 , ? 。 很 明 显 比 磁 导 仔 是 位移 二 的 周 期性 函 数 图 一 , ? , 。 二 一 。时 ’ , ‘ 、 一 一 了 一 。。 二 , 一 一 ‘ 一 一 ’ 、 一 公 八 廿 ‘ 一 ‘ ’ 一 一 粤 … 时 , 了 。 ,。 。 用式 子 表 示 时 为 兀劣 萨 。 。 廿 。一 廿 止 一」 一 沐 阮 飞 飞 上 图 气隙 比磁 导 筑 与位移 劣 一 对 于 工 程 计算 来 说 肠 廿 , , 二 兀劣 二 了 , 。、 谷 可 以 近 似地 认 为 一 竺二 兀劣 。 。。 一 ’ 一 ‘ 竺 下 从而 。 一 一 之 间 的关系 合 合 。二 二 矛 、 了衬 、 ‘尸 , ‘廿 、 , 、 少 二 二 一 、 、 气 隙 比 磁 导 的 恒 定 分 量 氏 和基 波 幅值 可 参看“ 微 特 电机 年增刊 、 ’ 如是 一‘ ‘ 。 、 认 。 里 、 弊 丫 , , 根 据 磁 场 储 能或 者 磁 共 能 对 于 位 移 的 变 化 率 等 于 磁 拉 力 的 值 即可 求 得 。 一 若 不 计 电机 磁 路 铁 芯 部 分磁 场 能 量 或 磁共 能 变 化 的影 响 则 仅考 虑 气 隙 磁 共 能 的变 化 劣 刁 , 刀 二二 — 。 于 是 动 子 任 一 极 掌 下 气 隙 部 分 的磁 场储 能 与磁 共 能 相 等 即 , 。 拌 二 。 , 二, , 、 艺 刀 盖 几 二二 八 刀 三 其中 —一极掌下磁 通 韦 咖 下气 一 极掌— 隙磁 势 参 看 王 宗 培著 步 进 电 机 。 尸‘ 一 极掌 下 气 隙磁 势 安 一 曾 瓷争 其中 —动 子 铁 芯 迭压 系 数 脚 代 将 式 — 入式 则 一 个极 掌 下 产 生 的磁 拉 力 是 。 刀 齿 部磁 密 韦 米 勺 , 尸 一臀 一 ” ? 喻 幼‘ 。 洲 , 鲁 、 公斤 控 制绕 组 通 电 时 共 有 一 对 极 掌 同时 作 用 其 总 磁 拉 力 是 , 凡 一 ”一 这 就 是 在 控 制绕 组 , 干 低鳄‘ 擎 公斤 , 通 电 的情 况 下 不 计 比 磁 导 中 二 次 以 上 谐 波 分 量 时 求 出的 力移 特 性 公式 。 其 时 力 移特性 的 式 子 可 以 简 化 为 , 。一 其中 二。一 。 咖 ? 架 ‘ ‘ 公斤 、 、 ,, ‘上 了上 幻 ” 会 此 , 并 称作 大 磁 拉 力 由此 可 见 , 。 , 随 位 移 二 作正 弦 半 波 曲线 变 化 变 化 的 范 围 是半 个 齿 距 , , 、 , 即 二 电弧 度 参 , , 考图 叼 。 ‘ 变 化 的波形 比 较 复杂 它 与气 隙 齿 形 以 及 磁 路饱 和 程度 等有关 严 格 地 讲 并 。 非 正 弦 半 波形 图 爪你 ‘ 一 愧 “ 崛 ‘ 万 两了雨 非 正 弦半波力 移 特 性 图 力 移 特性 在 另 外半 个齿 距 二 。 电 弧度 范 围 内 由于 控 制 绕 组 电流 反 向 所 以 力 移 特 性 正 弦 半 波 , , , 亦 应 反 向 即仍 为 正 向 , 于 是 随着 控 制绕 组 电流 的 变 化 力 移 特 性 总 是 一 个 接 一 个 的 正 弦 正 , 半波 图 。 如 果 控 制绕组 因此 绕组 通电 , 考 虑到 动子 相对 动子 位移 八 戈 十 一 士丁 , 卜 。。 , 。。 。 , , 西此 “ 八 又 土丁 。 通 电 时 一 对 极 掌 下 产 生 的 总磁 拉 力 则 为 , 一 。 。 「 劲、奈 鲁 」 阵 。 、混合式步进电机 ‘城 、土 , 几上 】 勺、 夕 、、 , 或 一 。 架 。 , 综 合 前 述 其 力 移特 性 则 是 余 弦 正 半 波 曲线 图 , 如 果 控 制 绕组 。 和 同 时通 以 正 弦 电和 余 弦 电 之和 即 , 这样 , 由两 绕 组 共 同产 生 的 总磁 拉力 兀劣 则是 式 与式 一 一 一 夕马 或 , 巧一 丫 “ 一 一 兀绍 万劣 、 与 。 万 气盲 “ 石丁 十 万厄 公斤 二 石于 , 柳 。 沙 邻 。 。 。 其 时 大 磁 拉 力 , 一 寸百 尸 翻 “ , ? 尝川 ‘ 。 , 公斤 由图 可 见 两 控 制 绕 组 同 时 通 电时 , , ‘ 总 磁 拉力 变化 的 波 形 频 率是各绕 组 单 独 通 电 , 时 总磁 拉力 凡 伊 动变 化 波 形 频 率 的 四 倍 也就 是 控 制 电 流 频 率 的 四 倍 而 总 的 大 磁 拉 力 凡 , 则 提 高 护 玄倍 。 二 速度 , 速 度和 加 速 度 , 从图 , 中 可 以 看 到 随 着控制 电 流 波形 的 变 化 动 子 不 断 向左 移 动 。 。 波 形 每 正 负变 化 一 次 动 子 向左 位 移 一 个 齿 距 期 之比 即 , 所 以 很 明显 动 子 的 速 度 , , , 是 齿 距 击 与控 制 电 流 波 形周 。一 今 二 、 、 ,、 ‘ 勺 〕产了 ‘自 、 沙 或 。 一 其 中 了是 控 制 电 流 的 频 率 即 了 , , 。 由此 可 见 提 高动 子 的 速 度有 两 个 途 径 一 是 提高 控 制 信 号 的频 率 一 是 增 大齿 距 , 。 增 大齿距 制 造方 便 但 步 距 分 辨 力 也大 大 下 降 , 。 如果 从 驱 动线 路 上 作 出 决策 可 以 弥 补 但 线 路 , 复 杂化 。 提高控制 信 号 频率 采 用 高频 导 磁材 料 以 减 小 高频铁耗 和 涡 流 损耗 , 。 加 速度 , ‘ 根 据物 理 学基 本 定理 , 一 物体 作 直 线 运 动时 , 物 体的 加 速 度 与作 用在物 体 上 的 力 成 正 比 而 与 物体 的 质 量成 反 比 即 肠 一 。二 亚 对 其中 尸 一 一 作 用 在物 体 上 的 力 曰 公斤 — 力 加速度 重 — 加 速度 物体 — 动 子加 速度 即 可 由式 夕 , 万 物体 重 量 公 斤 米 。 护 。 计算 得 到 其时 , 一 , 即 动子 重 量 。 这 样 看来 提 高 动 子 的 加 速度 则 应 增 大 动 子 磁 拉力 减 轻 动 子 的 重 量 。 三 如图 处 。 自 由振 动过 程 , 。 假 定开 始 的情 况 是 电机 空 载 或 轻 负 载 , , 动 子 处 在稳 定 平 衡 位 置 , 二 , 一 灯 , 如 果 加 一 个 正 向直 流 电 与 控 制 绕 组 一 这 时 动 子 在磁 拉力 作 用 下 产 生 加 速 度 使 动 子 时 虽 然 作用 在 动 子上 的加 速 力 为 零 , 从 公 可 向方 向 二 移动 。 当动子移动 到 二 , 但 由 于 动 子 在 加 速 过 程 中积 蓄 起 来 的 动 能 ? 动 子并 不 立 即停 止 而 继 续 向 二 增大 的方 向移 韶 , 动 动 二 。 然 而 动 子 继 续 运 动 破 坏 了 平 衡 并产 生 反 向 于 是 动 子 的 移 动就 象 一 个 弹 性 体 那 样 在 一击 磁 拉力 迫使 动 子 反 过 来 又 向 二 趋 于 零 的 方 向移 。 之 间 作 往 复 自 由振 动 运 动 图 。 在没 有负载 , 或 负 载很 轻 , 并 不 计 阻尼 力 ‘ 时 磁 拉 力 与加 速 力相 平 衡 它 的 运 动 方 程 式 是 一 。 仍 共岑 ” 一 、 沪 一 八‘ 、 一 了 、 其中 在‘ 动 子 本 身 的质 量 克 或 公 斤 。 若 初 始条件 是 时 劣 , 。 扁 气 图 ‘一 为 了简化 起 见 , , 先 不 计 电路 时 间 常 数 的影 响 则 磁 拉 力的 值 为 自由振 动过程 练“ 、 氰 剖 一练 鲁 、 , ? 曰 劣 刁 一 、 , 不灭盯 , , … 一一 田 恻 步 近似地认 刀 卜 ‘ 、 , 、 兀绍 二产 , 肠下 兀劣 。 , 侣一 一 纵呀 肠 。 刀 。 万劣 ’ 产 、混合式步进电机 、 一刀 、 自 〕了, 勺 、、 一 一 将 其 值 代 入式 得 。 兀劣 — , 劣 一 , 丁 、 一蕊 一 饥 丽 犷 或 , 劣 , ‘ 共 共升 十 云 肠‘ 们司 里 竺 十 。知 , 才 是 一 二 阶 线 性微 分 方程 式 其 值 , 。。一 ‘ , 。 乒 趣 龚粤 几 ‘ ” 秒 秒 为 自由 振 动的 角频 率 或 固有频 率 如 果控 制绕 组 , 通 以正 弦 电 , , 一 在 ” 晋对 时间 内 由于 极 掌 , 和 , 上 齿 部磁 拉 力 渐 次 变化 使 动 子 逐步 加 速 因而 动 子 过零 时积 蓄 起 来 的 动 能 要 小 , 。 。 所 以 采 用正 弦供 电 比 , 直 流 供 电 其 动态 性 能 要 好 在 实 际 工 作 中 动 子 常 采 用 正 余 弦 两 相 同 时 供 电 在这 种 情 形 下 , 、 。 在 , ” 一 晋 ’时 间 在 反 向 余弦 。 内 动子 , , 在 正 向 正 弦 电 作 用 下 迫 使 动 子 由零 渐 次 加 速 向左 移 动 同时 动 子 , , 电作 用 下 在 ‘一 时迅 速使 动子加速 , 到 ‘一 娜 晋 时 动子 , 的加 速 作 用 渐 次 消 失 在 不 二二 , 抓 产‘ 沙 艺 书 可 时间 内 动子 , , 在 正 向 余 弦 电作 用 下 迫 使 动 子 继 续 加 速 向左 移动 同 时 , , , 动子 动子 , 在 下 降 正 弦 电作 用 下 使 动 子 继 续 加 速 向左 移 动 , 。 同理 在 , 卜一 动子 , 警知 时间 内 , 在 反 向 正 弦 电 作 用 下 使 动 子 继 续 加 速 向左 移 动 同 时 动 子 , 在 正 向余 弦 电 下 降 作 在 反 向余弦 电 作 用 。 。 用 下 使 动 子 继 续 力 速 向左 移动 。 在 ‘一 粤 二一 二 时间内 , 下 , 使 动 子 继 续 加 速 同时 动 子 , , 在 反 向 正 弦 电 上 升 作用 下 使 动 子 加 速 继 续 向左 移 动 , , 如 此 类 推 动 子 在 正 余 弦 电 作 用 下 不 断 向左 作 , 、 直 线运 动 , 。 由于 目前 为 了 提 高 直 线 步进 电 机 步 距 分 辨 力 大 多采 用 细 分 驱 动 线 路 , 。 这 时 正 余弦 电 不 , 、 是 一 根 平 滑 曲线 而 是 幅 值 接 近 平 滑 曲线 的 正 余 图 、 阶梯 铁 弦 阶梯 波 供 电 图 , , 。 在 这种 情 形 下 电 机 是在 某 , 一 瞬 时 比 例 于 该 幅 值 的矩 形 脉 冲波作 用 下 作 微 小步 距 直 线 运 动 数 。 , , 。 脉 冲 宽度 决 定 于 细 分 取 。 细 分 越 多 步 距 分 辨 力 越 高 但 脉 冲宽 度 越 窄 这 时 电 机 每 步 起 停 时 间 就 越 短 。 如果这 个 起 停 时间大 于 电机 固 有频 率所 确 定 的 时 间 则 电 机 的 运 行 总是 稳 定 的 五 、 直 线 步 进 电机 的 设 计 动 子 主 要 尺 寸 的确 定 一 根据 式 和 , 可 以 将 大 磁 拉 力 写 成 如 下 形式 。 几 或 其 一 ? 涤 狱黔 畏 。一 刀 , ’ “ “ ‘ 一 公斤 、 ‘ 、 了 、 了 、 、 曰 〕了、 口 、 乙 公斤 中 了 称 为拉 力 系 数 公 斤 厘 米 其值 为 ’ ? 一 ‘” ? 兀 乳 , 涤 畏 一 肠下 “二 一 加 一 , 畏奈丫 年 增刊 , ? “二 一 ‘, 根 据 反 应 式 步 进 电 动 机 中 类 似 分 析 参 看微 特 电 机 可 以知道 ‘ 丫黛 廿 , , 一了 一 ‘ 李、 李 肠, 肠下 。 在 槽不 是 太浅 这样 瓦 二 , 动的情况下 其值 取 决 于 齿宽 对 齿 距 的 比 值 和 气 隙对 齿 距 的 比 值 , 以及 击 的 佳 值 可 以 由式 , 使 , 值 为 大 , 并考 虑 到其 他 影 响 因 素而 , 确定 。 较 详 细 的 分 析 以 及 实 践 表 明 它 们的 佳值 大 约 在下 列 控 制范 围 内 即 , 。 ? 。。 八 八 矛 、 ‘ 了 、 ‘ 共二 、 、 少 一 占 为 了 减 小 动 子 尺 寸和 重 量 齿 磁 密 , 通 常选 取在 刃 高斯 。 、 韦伯 , 米 勺 极身 磁 密 和 扼 部 磁密 则 应 限 制在 , 高斯 以 下 根 据这 一 条 件 , 极身宽度 可以 这 样来确 定 , ” 二 ‘ ‘” 纽经 鱼 ? 聋 ? 。 肠 。 这样一来 成正比 。 , 由式 可知 , 动 子 的磁拉 力 与 其极 掌上 齿数 和 铁 芯 长度 乙 厘 米 乘 积 二 设计要求 电源 电 压 相数 。 设 计 试 例 磁 拉力 大 于 速度 。 公斤 米 分 加 速度 主要尺寸确定 、 选 定 动 子 反 应 板齿层 尺 寸 如 下 , 。 代二 下 占 丁 己 ’ 毫米 。 毫米 毫米 。 并 由 表查 得 参 看 微 特 电机 。 年增刊 一 邓 , 一 亨 厘米 一 口 亨 厘米 选 定齿 磁 密 , 。 韦伯 米 在这 种情 况 下 拉 力 系 数 了 等于 。 , , ‘ 、 , 一“ 一 ‘ ’ 一 ‘ 一 、 ““ 八 , , 丫 一 公斤 厘米 由式 , 在拉 力 保 证 公斤时 其 挤》 初定 厘米 厘米 于是 二。 一 石 公斤 极 掌尺寸 确 定 图 洲 万五 隔 一 占芝 」 」 卜 慕 飞 习 极 掌 尺寸 极 身宽 , 一 、 肠丫 一 毫米 二 槽 口宽 吕 毫米 极身高 , 片一 。 一 毫米 二 绕组 计 算 单 边 气 隙磁 势 。 刀孟 义 一代二一 二 。 。。 一 一二 二 艺火 一 , 一 嗜 , 之 ’ 、 , 毛 一 作 齿磁 势 一 。 韦伯 米 , 肠 安 厘米 采用 击一 ? 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安 毫米 , 槽满 率 槽截 面 积 毫米 导 体所 占截 面 积 召。 丫 , 毫米 , 槽 满率 , 苗, 一 二乙 ‘ 丝 汀 固 有频 率 动子 重 量 双 绕组 动 子 铁芯 重 , 图 一 只 、 一 。 一 〕 一 一 公斤 只 机壳 重 , 〔 火 , 一 火 〕 一 公斤 铜重 口 口 一 一 丫 丫 一 一 能 公斤 公斤 动子 磁 钢重 仇 又 一 勺 畏 叭 … … 二 , 一 一 一 ’一 一 一 … 一 梦 一一 一 一一州 匕二 图 动 子 框架 尺 寸 磁桥重 必 , 一 公斤 公斤 动子总重 , , 仔二 。 马 丝 二 一 鱼卫互塑些型些 刀 , , , ‘ 秒 由此 可 见 控 制 信号频率应 远 离 共 井 姿 了“ 曰 万 ” 一 一 动 子 速度 , ‘ ’ ’ 一 一 。 一 脚 ’ 。 一 刁 一 一 、 《 , ’ 一 、 , 一 一‘ 秒 “ ’ 。 。 由 。 在 。 米 分 的情 况下 ｝ ,一 山 一, , , 八。 二 , , 二 ｝ 。 入 丽 月 土 砂 即 控制 信 号 频 率 不 低 于 加 周 动子加 速度 尸们 “ 一下 一 蔽 一万 一 一了 血 。 一‘ ? 。 动 子 加 速度 。 大于 。 未 完待 续 上接第 因此 , 页 , 具有 非 线性 度 的 两 相 伺 服 电 机 的 时 间 常 数 , , 若 仍 规 定 为 空 载 启动 达 到 , 、 所 需的时 间 对 前 面 运 动 方 程 式 的 解 式 匀 而 言 这 是 一 种 含 糊 不 清 的 概 念 , 。 但 可 以把 具 有 中 非 线性 机 械特性 的 两 相 伺 服 电 机 化 简成 具有 线性机 械 特 性 只 要 将 运 动 方 程 式 的解式 的 值 变换成 尹 值 即 , , 亡 。 一 。一 了 , 扮 以 起 始 点 的斜率加 速 待 其 升 到 , , 两 相 伺 服 电机 的 转 子 沿 着 式 坦 所 作 的 曲线 甸 所 需的时间 不 再是 , 值 而 是替 换 后的 ’ 值 此 值 的大小 由式 , , , 计算 。 两 相伺 服 电 机 机 械 特性 的非 线 性 度 线 性 化 后 其 时 间 常 数 尹 包 含 有 机 械 特 性 非 线 性度 的影响 合指标 , 同 时 又 有 原 有 时 间 常 数 的影 响 。 于 是式 便 成 为 度 量两 相 伺 服 电 机 快 速 性 的 综 。 参 【 〔 考 资 料 《 关于 两相 伺 服 电机机械特性的 非线 性度对 时 间常 数 测 量的 影 响 国营 关于 两 相 伺 服 电 机机械特性 考核方 式的讨 论 微 特 电 机技 术 简报 》 王
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