永磁步进电机精度与矩角特性的关系_信息与通信_工程科技_专业资料。具有较高的参考价值和实用价值

　　／ ． ＾ 束 凝 砷 特 性 维普资讯 永磁 步进 电机 精度 与矩 角特 性 的 关 系 鄂峻膺 ＾ 一 、 例 涉／ 【 擅要 ｌ 一般 地 讲 ，步进电机永 磁 步进 电机 的精度 与 转子磁 钢 ，定 子冲片 及 磁 极 的位 置精度 有 关 ．本文 从 另外 一 个角 度分 析 了其精 度 与矩 角 特性 的关 系 ， 进 而 分析 了矩 角特 性 与磁 钢结 构 、绕 组联 接形 式 ， 控 制方 式 的关 系， 并论 证 了精 度 与动态 特 性 的关 系 也给 出 了提高 精 度 的方 法 ． 【 ■髑 ｌ 永磁 式 步 进 电机 关 性 起始 力矩 梯度 精度 矩 角 特 二 、精 度 、动态 特 性 与 矩 角特 性 的关 系 １ ．永 磁步进 电机 矩角特性通用 表 达 式 为分析方便 起见 ，以齿谐 波力矩稳定平 衡 点为参考 原点，永 磁步 进 电机矩角特性 通 用表达式可写成ｔ 一 、 引 言 ＝ ∑ ７ ，（＋ ） 巾 ｉ 一 ｓ ｄ ＋ ｓ 三 目 ｉ ｎ ， ＝０ ｐ 般 提起步进 电机 的精度 ， 自然地 就认 为它取决于定转 子冲片的位置精度 ，这无疑 一 （１） 是正确 的。但永 磁步 进 电机的精 度 不 仅 取 决 于此，而 且与矩 角特性 密切相关，也 即与 矩角特性 中高次谐波的含 量及其相互 间所 处 的相 位 关 系 有 关 。 这 又 与 电机 绕 组 连 接 方 （ ）式中右 边第 一项为永磁力矩 ，它 由定子 １ 磁势与转子 磁通相互作用产生 的。第 二项为 齿谐波力矩 ，它是 定子 的齿槽相 对于转子永 磁磁势形成 的反应力矩 。 式 、磁 路结构、控制方式有 关。永磁步进 电 机 的 动 态 特 性 与其 精度 有很 强 的制 约 关 系 。 精度高 的步进 电机动态 特性 也 高，反 之 则 差，这些 都为制造经验所证实。 为了制造高精度步 进 电机 ，除 了需要高 ２ ．起始 力矩梯度与 精度 的关系 按 定 义 ， 起 始 力 矩 梯 度 定 义 为 矩 角 特 性 在 稳 定 平 衡 点上 力 矩 对 失 调 角 的导 数 ， 即ｔ ｃ 詈 ＝ 式 中 方 程 求 出 ） ——稳定平衡 点，其值可根据 下述 精度 的定子冲片及转 子磁 路外，首先 在设计 阶段，在决定磁 路结构，绕组 连接方式 、通 电控制方式 ，磁钢充磁极弧等 ，必须充分 考 虑它们与精度 问的关 系， 取得 匹配 。本 文 将详 细分 析这 些关 系， 为正确台理设计高 精度 步进 电机提 供理论根据。步进电机 ∑ ｓ ｖｅ＋ｄ ＋ ｓ ＿ ｌ目＝ ｉ （ｏ ） ｉ 苎 。 ０ ｎ ｎ 一 ０ ｐ （ ３） 起始 力矩梯度越 大，则 电机的精度越高，反 之则产生 较 大的滞后 误差，重复精度 降低 ， 步进 电机 的步进精度降低。 为说 明 得 更 直 观 ，请看 图 １ 示的两种情况 。 所 从图 ｌ 中看 出，矩 角特 性 ａ 的起始力矩 奉 文 ｌ ０ 年 ８月 ｎ 日收 蓟 ? ｅ１ ? ６ ? 维普资讯 曩抢拜兜 ? 梯度 。 于矩 角特性 ６的起 始 力 矩 梯度 大 （ 。在 电机 轴承 施加于转 子 的 磨 擦 力 矩 ， 同的情况下，滞后 误差 （ 时 也 称 为 相 有 死区 ） ％显然 小于∞。这就 意味着重 复 精度 及 步进精度高些。 由此可知，欲提 高永磁步 进 电机 的精度 ，特别是重复精度， 必须 提高 其矩 角特性 的起始 力矩梯度。 爪极的宽度一般选择为÷极宽，即极孤 系数 为ｏ ５ 此时定子磁势波形 为尖 顶波，含 ．ｏ 有三 次谐 波， 不合 二次谐波。磁 势 波 形 如 图 ２所 示。转 子磁 钢充磁，其磁密分布 曲线 为 平 顶 波， 也 含 有 三 次 谐 波 ， 无 ２次谐 波， 如 图 ３所 示 。 ４ 图 １ ３ ．起始 力矩梯度与动态特 性 按文献 ［ ］ ２ 可知，步进 电机 的 自然角频 率可写成 下式ｌ （４） 图 ３ 式中 Ｐ —— 步 进 电机 的极 对 数 Ｊ—— 转 子 转 动 惯 量 下面详 细分析 不 同的通 电方式，精度变 化 情况 。 ∞ 为步进 电机 的动态参数 之一 。∞ 值就是 步 。 。 进 电机 的低频 共振角频率 ，其 附近 区段称为 步进 电机 的低 频 共 振 区。 随着 ∞ 的 提 高 ， 步 进 电机 的 起 动 频 率 与 连 续 运 行 频 率 均 相 应 提 高 。 从 （４） 可 知 ， Ｃ 式 提 高 ，则 ∞浦 ， 高 所 我 们 得 出 结 沦 Ｃ 提 高 ， 则 步 进 电 机 （ ）单 相通 电， 即单 四拍运行 １ 矩角特 性 通用表达式与 （ ） １ 式相 同。 因为爪极 电机 中 ｚ／ ．ｐ＝２ 所 以 齿 谐 波 力 矩 为 二 次谐 波 力 矩 。 ， 若 段磁极 与第＝段磁极错位 １４ 距 绝 ／极 对 准确 ，则 第 一 段 与第二段的齿谐波力矩 幅 值 相等 ， 位 相 反 ， 成 为 零 。两相步进电机 ，就 出现 齿谐 波力矩，其表达 式为； ＝ 动态特性提 高，从另 一个 角度 讲，步进 电机 精度 高，其 动态特 性相对要好些。 这一 结论 从 理 论 上 得 到证 明 。 Ｔ。ｓ ｎ ０ ｉ２ （５） 三 、精 度 与绕 组 联 接 、 通 电方 式有 关 １ 四 相 爪 极 式 永 磁 步 进 电机 ． 根 据 图 ２与 图 ３的 波形 ， 可 知 永 磁 力 矩 中 含 有 ３次 谐 波 ， 永 磁 力 矩 表 达式 为 Ｐ ＝Ｔ１ｉ （ ）一７ ｓ ｒ （ ） ｓ ｎ ０＋ ３ ｉ ３ ０＋ （６） 爪极 式永磁步进 电机，定子每个齿 为一 个 极 。定 子两 段 互错 １ ４ 距 。步进电机 子 为 径 向充 ／极 转 磁 的永磁 体。定转子极对 数相等。 式 中 ６——永磁 力矩与齿谐波力矩过零 点 间 的相 位 夹 角 ， 它 由两 段 铁 互 错 １４ 距 的误差 角所决定 ／极 ， ７ ‘ 维普资讯 ｄ ±２ ： ４ — 曼 （７） 从图 ５ 显然 可以看 出， 此 时Ｃ 。提 高 ， 滞后误差 减小 ，重复精度提 高，相应的动态 特性也 比图 ４那种情 况要好 些。 （ ）两 相通 电、双 四拍 运行 定转 子磁 ２ 场 波形 同前，两段 磁极 间错 位误差 仍为 卢电 角度 。矩 角特性可表 示为ｔ 卢 ——两 段互错偏离 ：４ ／ 极距 的 电 角 度 误 差 四相爪极 电机单 四拍 运行 时的矩 角特性 为； 丁 ＝ 丁 ｓｎ ０ ６ ｉ （ ＋ ）一Ｔ 。ｌ ３（ ＋ ６）＋ ｓ ｎ Ｔ￣ｓｎ ０ ｉ２ （８） Ｔ＝ Ｔ １ Ｓ ｎ 目 ６ ＝） ２ ２ Ｏ： （ ＋ 一 ． 一 丁３ Ｃ ｉ － Ｃ ｃｉ３口 一÷ ） ｓ ２ Ｏ ｏ￣ ｎ （ ＋８ ｓ ＋Ｔ ｉ ０ ｎ ４ ４ 其 矩 角特 性 如 图 ４昕示 。 （ ｏ １） 经变换得。 Ｔ＝～‘ ｉ ｎ（ ４ ．＋、 。 ｓ ／三 ｓ 启－ ７ ／ 一 － ，三 ） ７ ｓ ３ ８ Ｇ＞ Ｔ ，ｎ０ （１ ｉ （＋ 一 －＋ ￣ｉ ｎ ｓ ２ １） （１ 式 与 单 相 通 电 矩 角 特 性 表 达 式 （ １） ８） 对 比发现 ， 二 者 的三 次 谐 波 力 矩 相 位 相 反， 永 磁 基 波 力 矩 与齿 谐 波 力 矩 过 零 点 相位 差 为 一 图 ４ 手 。 从 图 ４可看出，Ｃ 较 小， 其滞后 误差 较大， 自然其动 态特性也 差些 。从 上面分析 由于三 次谐 波力矩相位改变，ｍ矩 角特 ４ 可知，影 响其精 度的 因素有 二。一是 永磁力 矩中含有三 次谐波， 与基 波过零重 合， 但在 过零 附近符号相 反，二是定子 两 段 错 位不 准 ，出现齿 谐波力矩。改 善精度 方 法 也 有 二。一是 由于结构 的原 因，定子磁 势肯定为 尖顶波，若将永磁 转子磁密 的分布 曲线也充 成 尖 顶 波 ，则 可 以改 变 三 次 谐 波 力 矩 过 零 点 附近 的符 号； 二是 定子两段间错位精度 尽量 提 高， 消 除 或 减 少 齿 谐 波 力 矩 ， 做 到 这 两 性 的起始力矩梯 度 显 然 提 高，滞后 误差 降 低。这就 解释 了为什么双四拍 通 电时精度 比单 四拍通 电运行精度要高，而其 动态 特 性 要好 的原因。为了提高双 四拍运 行的精度 ， 转子充 磁时， 必须 想法使其 磁场曲线为乎顶 波。另一方 自然 就是 提高两段 间的错位 精度 了。 如果 转子永磁磁场为尖顶 波， 其结 果与 上述 相反，精度与动态特 性都要降低 。 ２ ．三 相 永 磁 步 进 电机 为 了分 析 方 便 和 具 有 典 型 性 ， 以 一 个 定 子 齿 效 为 ｌ 、 转 子 为 四 极 的 三 相 永 磁 步进 电 ２ 点，则矩 角特性 后 表达式 为： Ｔ ＝Ｔ ｓｎ ｌｉ ０＋Ｔ ｓｎ Ｏ ３ｉ ａ （９） 机为例。定子 为单层整 距集中绕组， 其定 子 磁势 曲线 为方波，含 有三次谐波 。转 子磁场 曲线 为平顶 波， 同样含有三次谐 波。定子齿 槽 与转子永磁 磁势问产 生反应 力矩，即齿谐 波力矩，其次数 为 ６。电机无 激磁时，转子 磁 场 中 心 线 与槽 对 齐 。 此 位 置 为 齿 谐 波 力 矩 其波形 曲线所示。 ＴＩ 稳定平 衡位置。换句话说， 也是 电机定位 力 矩 的稳定 平衡 位置 。定子绕组节距 为 ３，则 定子磁势 中心线与 齿对 齐，永 磁 力矩 的基 波 图 ５ ? ８ ‘ 与齿谐波力矩过零 点相位相差÷定齿距，换 维普资讯 疆论 研 究 ? ｓｎ 口＋ ６— ３ Ｔ￣ｓｎ６ ｉ ３（ － ）＋ ｉ ０ ｕ 成 电角度 为３ 。 通过上 面韵分析 ， Ｏ。 就可写成 矩 角特 性的综合表达式 。 （ ）绕 组为星形连接 ，带中线 ④单相通 电，单三拍运行 单相通 电的 矩角特性表达式按上 面的分析可写成。 Ｔ ＝Ｔｍ ｉ ０＋ ３ 。 ｓｎ（ ０ ）＋ Ｔ－ｓｎ３（ Ｉｉ 目＋ ３ 。 ０） ＋Ｔ， ｉ ６ ｓｎ ０ ‘ ２ １） （４ １） 矩角特性如图 ６ 示。显然， 虽然 基波 力矩 所 与齿谐波力矩二者过零 点重 台， 但 符 号 相 反，引起Ｃ 下 降， 滞后 误差增加 。改进措 施是降低齿谐波 力矩 ，或者使基波力矩 与齿 谐波力矩在过零 点附近 二者符号相 同。 采用 短 距 式 长 距 绕 组 （ 对 此 例 丽 富 ）都 可 ＝者 针 过零点重合，且符 号相同。一般地说， 节距 为 偶 数 槽 数 时 可 以实 现 这 种 关 系 。两相步进电机 ＾ ＿ ｒｒ ＾ 一 ． Ｖ ＼ 图 ６ 图 ８ ＠两 相通电，双三拍 运行 达式 为ｔ 矩 角特性表 Ｔ＝ Ｔ ｓｎ （ ｌｉ 目一 ３ 。 ０ ）一Ｔ ｓ ｎ（ ｊ ｉ 口一３ ） ０ 从 图 ８可看 出， 基波与 齿谐波过零 点重 合，Ｊ ｌ 其 附近 ＝者 符号相 同。显 然 上 ｉｔ 升．此时 的器 后误差 减小，重 复精度提 高。 迭； 毫理想 的憾掘 。 ＠三相 同时 通 电 此时 通 电 逻 辑 为 （一日） （一Ｃ） ＡＢ （ 一Ｃ ）一（一 ）ＢＣ一 － ＋Ｔ￣ｓｎ ０ ．ｌ ６ （３ １） 此时 的情况 与单 相通 电时 相 同，Ｃ 下 降。 而且 ３次谐波会进一步使 下 降。单 相通 电时 二者还 有一定的补偿作用，改进措 施与 前 同。 （ ４）（ 一－ 一日》Ｃ－ 一Ｂ） Ａ（ Ｃ…六 拍 运 行 。 经 （ ）绕组星 形连接、无中线所 示 。 ①两相同时 通电 此时通 电的逻辑 为ｔ 绕组接线 推导 矩 角 特 性 为 ｔ Ｔ＝１５１ ｓ 目 口 ＋１５ ．２ ｌ ｎ（ ＋÷） ． ＿ｉ ｓｎ（ ＋ ÷） ＇ｓｎ０ ｉ 目 Ｄ ＋？ ｉ６ 朋 （６ １） 此式 与（ ２ 式完全相 同，只是永磁力矩 幅值 １） 按图 ７的供 电线 路， （ 一Ｃ） Ｂ （ － 一Ｃ） Ｂ （一 ） Ｃ（一 ）一 － － Ｃ 一日 一 一日 ，穴拍运行 ，经 推导 （ ） （ ） 矩 角特性表 达式为ｔ 增 加１５ 。 已分析， 此时 的重 复精度低 ， ．倍 前 运行不利。此不再赘述 。 （ ）三 角形连接 ３ 图 如 图 ９所 示 。 绕组连接 图及 主回路 ７＝ ／ ｉ （ ＋６ ÷） 百， １￣ 了Ｔ 。 ｎ 目 一 ＋ ｓ ? ９ 维普资讯 降低 改进措施 也相 同。 四、结 从 上述 分析 可 知 ｔ 论 １ ．永磁式步进 电机的精度不仅 取 决 予 定子冲片及转子磁钢 的位置精度，而且与定 图 ９ 转予磁场波形 ，绕 组连接方式 及通 电方 式有 关 。本 文具体分析 四相与三 相永磁 步进 电机 的 精度 与 这 些 因 素 的 关 系 。 ２ ．四相爪极式步进 电机的精度 除 了 与 永磁磁极 及两 段间的错 位精度有关外，主要 与转 子磁 场波 形及 通 电方式有美。对于转子 Ｔ＝ｓ １ ０ Ｉｉ： ３ Ｚ ①两 相同时通 电 按 图 ９的 电路供 电， 通 电顺 序 为 （ 一Ｂ）（一Ｃ） Ｂ（一Ｃ） 一 － － Ｂ（ 一Ａ） Ｃ（一 ）－ 一Ｂ）一 （ － Ｃ（ 一Ｂ） 经 推 ， 导 ， 矩 角特 性 表 达 式 为 ｔ ： ２ Ｔ＝ ｓｎ目＋ ｉｉ 磁场为平顶 波的情况，双 四拍运行时的精度 及动态特性 都优于单四拍运 行。 ３ ．对于三 相永磁 步进 电机 ， 其精度与定 转子磁场波形 与绕 组连接方式 、通 电方 式有 关，本 文给 出了这些关 系。这 些关 系必须在 设计 电机本 身与控制 电路时综 台考虑。 ４ ．从理 论上 论证 了精度 与动态 特 性 的 ＋ Ｔ，ｓｎ６ ＝ｉ ０ （ ７） １ 此式与（ ５ 式形式 完全相 同， 此时是 理想情 １） 况。 提 高，两相步进电机滞后 误差 降低， 重复精度提 高。 ②三 相同时通 电 此 时通 电顺 序 为 Ａ Ｂ （一Ｃ）一 Ｂ（一Ａ ）（一Ｃ）一 ＢＣ（一Ａ） Ｃ（一Ｂ） 一 （一Ａ ） Ｃ（一Ｂ） Ａ （ 一Ｂ ）（ 一Ｃ） … ， 一 Ａ－ … 关系。精度 高的电机，其动态特 性也高， 精 度是 由设 计与制造两方 面因素 决定的。 参 考 文 献 经 推导 ，矩角特性 表达式 为 Ｔ ＝７ ｓ （ １ｈ： ６＋３ ）＋７ ｓ ｎ３ ８＋ ３ 。 ０。 ｉ （ ０） ＋ ，６ ＇６ ｎ 【１ ） （８ ［ ］ 锑 哦 庸 ． 步 进 电 机 动 箍 参 簸 蔫 辘 ． 微 电 机 ，１ ８ 一 １ ９ ｓ 此 时情 况与带 中线星形 连接 单相通 电的情 况 相 同， 下 降， 滞后 误差增 大，重复 精度 （上 接 第 ４ ７页 ） ［ ］ 哈工太， 成都 电机广．步 进 电动机 ．科学 出版 社． ２ １ ９ 钔． 热 超 载 要求 使 用者 知道 满 载安 培 数（ ＦＬＡ） ， 电机 功 率 和 对发 热 元 件适 合 的 电 压 ．ＢＳ ｏ 的 电 Ｐｌ ０ 风 ● 电机的 凌晨 麓势 办 公设 局 部部位 冷 却用 电机有 很 大的 市场 ， 需 求 已从传 统 的交流 型转换 成 直流 型， 因直 流型 的 重 量 轻 ，噪声 低 、体 积小 。 子超 载 电 有 一个很 宽 的Ｆ 犋 ＬＡ调整 范 围， 使 用 者只 需知 道适 合启动 器 的确 切 电压 和功 率， 但 是， ＥＳ ０ 的优 点 是 具 有失相 电路 以防 止三 相 电 Ｐ１ ｏ 机单 相运 动， 当三 相 电路 的 一 相 出 现 断 路 时， 要 减小 噪声 ， 生 产 采用 了 佳 的螺旋 形 以及 可 变 速等 新 工艺。 家 正在 打 一场 分 贝战 ， 在设 都 法 使噪 声 降 低 ｌ ｄ ． ￣２ Ｂ ＥＳ ： ｏ 在 ３ 钟 内将 其 检 出并 断 开． ＥＳ ｌ Ｏ Ｐｏ将 秒 Ｐ ｏ 的价 格为 ２ １ 元 ６美 各广家近都在集中力量开发带温度传感器的 多速 电机 ，普 通 的 是＝ 种速 度 ．在 这 些 风扇 中，在 房 间温 度 升高 时，旋 转速度 下 降，噪 声 也就下 降 。 茅烈杰 摘 译 自 《Ｃｏ ｔｏ Ｅｎ ｉｅｒ ｎｒｌ ｇｎ ｅ － ｉ ｇ》Ｍ ａ ｎ ｙ， １ ９ ． ９ １ 汪 培德 ‘１ ? ０ 供 稿
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